اصل موضعی-فراموضعی برای آرتینی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی

thesis
abstract

فرض کنید r یک حلقه جابجایی و نوتری، i یک ایده آل سره از r و m یک r-مدول متناهی مولد باشد. مدول i-امین کوهمولوژی m نسبت به ایده آل i را با hii(m) نشان می دهیم. در این پایان نامه نشان داده می شود که یک اصل موضعی-فراموضعی برای مدول کوهمولوژی موضعی hii(m) وجود دارد که به قرار زیر است. برای هر عدد صحیح و مثبت مانند n ، hii(m) برای تمام iهایی که i < n آرتینی است اگر و تنها اگر برای تمام iهایی که i < n و برای تمام ایده آل های اول p، (hii(m))p آرتینی باشد. با اثبات این اصل یکی از ویژگی های جالب صافی عمق نتیجه خواهد شد. به علاوه، اگر (r,m) موضعی و نوتری و i ایده آلی از r باشد. کلاس جدیدی از r-مدول ها که در واقع تعمیمی از r-مدول های متناهی مولد و شامل کلاسی از مدول های کوهن-مکالی بزرگ و i -هم متناهی می باشند، معرفی خواهد شد. این کلاس را کلاس r-مدول های متناهیا ضعیف می نامیم و قضیه صفر شدن گرتندیک برای r-مدول های متناهیا ضعیف بهبود می یابد و سرانجام با توجه به تعریف عمق m ثابت می شود که اگر m یک r-مدول متناهیا ضعیف و iی موجود باشد به طوری که 0 ? hii(m) در این صورت i ? depth(m)? . dim(m)

similar resources

اصل موضعی - کلی برای آرتینی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی

در این پایان نامه i یک ایده آل از r و m یک r-مدول است. هدف، اثبات قضایای زیر است: 1)فرض کنیم r حلقه موضعی و p ایده آل اول از r و n>=0 یک عدد صحیح باشد. ثابت می کنیم hii(m) برای هرi<n،آرتینی است اگر و فقط اگر hii(m))p برای هر i<n آرتینی باشد. 2) f-عمق i نسبت به m کوچکترین عدد صحیح مانند r است که مدول کوهمولوژی موضعی ( hri(m برای هر i<n آرتینی باشد. 3)یک اثبات ساده برای i-هم متناهی بودن...

آرتینی و غیرآرتینی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی

فرض کنید m یک مدول متناهی مولد روی حلقه نوتری، جابجایی و یکدارr باشد. اگرr موضعی باشد، نشان داده می شود که m کوهن- مکالی تعمیم یافته است، هرگاه یک ایده الa موجود باشد، به طوریکه همه مدول های کوهمولوژی موضعیm ، نسبت به a با طول متناهی باشند. همچنین نشان داده می شود که اگرr یک عدد صحیحی باشد، به طوریکه(m) ??dim?_r 0?rآنگاه هر عضو ماکسیمال مجموعه غیر تهی {a:? نیست آرتینی h?_a^(i ) (m) طوریکه به ...

15 صفحه اول

ویژگی های متناهی بودن و آرتینی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی صوری

فرض کنید i یک ایده آل از حلقه جابجایی موضعی نوتری (r,m)، m یک r-مدول متناهی مولد و برای عدد نامنفی i، (f_i^i(m نشان دهنده i-امین مدول کوهمولوژی موضعی صوری m نسبت به ایده آل i باشد . در این پایان نامه بعضی نتایج مربوط به ویژگی های متناهی بودن و آرتینی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی صوری را ثابت می کنیم; که نشان می دهد این مدول ها شبیه مدول های کوهمولوژی موضعی رفتار می کنند . به علاوه ثابت می کنی...

هم متناهی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی

در این رساله به بحث روی مدول های کوهمولوژی میپردازیم .و نشان میدهیم که تحت شرایط خاص ایدهال های اول وابسته i-امین مدول کوهمولوژی متناهی است

15 صفحه اول

هم متناهی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی

فرض کنیم r حلقه ای نوتری و m یک r ـ مدول غیر صفر مولد متناهی باشد. همچنین فرض کنیم i ایده آلی از r و t یک عدد صحیح نامنفی باشد. در این پایان نامه ثابت می شود هرگاه r ـ مدول های (h_i^{t-1} (m) , . . . ,h_i^0 (m مینیماکس باشند آنگاه به ازای هر زیرمدول مینیماکس (h_i^t (m نظیر r ،n ـ مدول (hom_r((r/i,h_i^t (m)/ n مولد متناهی بوده و در نتیجه مجموعه ایده آل های اول وابسته h_i^t (m )/n متناهی است. در ...

15 صفحه اول

مطالعه ی بعدهای همولوژیکی مدول های کوهمولوژی موضعی آرتینی

فرض کنید r یک حلقه ی جابه جایی یکدار نوتری و m یک r-مدول یکانی باشد. در این پایان نامه بُعدهای همولوژیکی مدول های کوهمولوژی موضعی آرتینی را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. برای این کار ابتدا مطالبی در مورد مدول های کوهمولوژی موضعی، فانکتورهای تاب و توسیع ارایه می دهیم. سپس بُعدهای انژکتیو و مُسطح را از دیدگاه های متفاوت مورد بررسی قرار می دهیم. بطور خلاصه نشان می دهیم اگر (r,m) یک حلقه موضعی نوت...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده ریاضی و کامپیوتر

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023